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题目：如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=108度，求AB/BC的值是若干。

解法1：

过A作BC的垂线AD，

则AD平分BC及∠BAC，∠BAD＝54，|

记AB＝a，BD/a＝sin54＝(√5＋1)/4，

BD＝(√5＋1)a/4，BC＝(√5＋1)a/2，

AB/BC＝a/((√5＋1)a/2)＝(√5-1)/2。

解法2：

作念AB的中垂线，交BC于D，连气儿AD，

设BC=a，AB=AC=CD=b，

则AD=BD=a-b，

由图易知，三角形ABD∽三角形CBA，

AB:BC=BD:AB,即b:a=(a-b):b,

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整理a²-ab-b²=0，

解得b=(√5-1)a/2,

AB/BC=(√5-1)/2。

解法3：

底角为36°的等腰三角形的腰与底边的比是黄金分割比，

知说念这个论断后，这题不错口算，即是黄金分割比。

解法4：

最粗浅默示1/2sin54°. 也不错从尺规作图计较sin36十万个冷笑话手游， 也不错用sin4t等于sint解一个三次方程计较sin36。

sin54解法中垂线三角形sin36发布于：江西省声明：该文不雅点仅代表作家本东说念主，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间奇迹。